Equações lineares

Exemplos:
– 3x + 2y = 7 é uma equação linear nas incógnitas x e y;
– 2x + 3y – 2z = 10 é uma equação linear nas incógnitas x, y e z;
– x – 5y +z – 4t = 0 é uma equação linear nas incógnitas x, y, z, e t.
Forma geral:
 a₁x1 + a₂x₂+a₃x₃ +…+a_nx_x = b, na qual:

 a_1, a_2,a_3 ,…a_n    são números reais;

 x1, x_2, x_3,…,xn, são as incógnitas e b é o termo independente.  

Exemplos:
Verifique se o terno: (1, 3, 2) é uma solução da equação linear 2x + y + 5z = 15
Solução: 2 . 1 + 3 + 5 . 2 = 15 -> 2 + 3 + 10 = 15 -> 15 = 15.
Conclusão: vemos que o terno (1, 3, 2) é solução da equação linear.

Resolução gráfica de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas
a) x + y = 3
    x + y = 0

b) x – y = -3
    3x+2y=16

c) x+2y=1
    2x+4y=2

Quando as retas que representam as soluções das equações são:
– concorrentes, o sistema tem uma única solução.
– paralelas, o sistema não tem solução.
– coincidentes, o sistema tem infinitas soluções.