Teorema de Tales

TEOREMA DE TALES

     A figura abaixo indica três lotes de terreno com frentes para a rua A e para a rua B. As divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para A medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m.

     A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?

Resolução

Logo a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3, são respectivamente 21 e 35 metros.

     O Teorema de Tales (filósofo grego) ou Teorema das retas paralelas, diz que: “Se duas retas são transversais a um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre o segmentos correspondentes da outra.”

(Para interagir: mova os pontos).

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A partir desse teorema, podemos considerar outras proporções, como:

Teorema de Tales nos triângulos

     Traçando uma reta p paralela a s passando pelo vértice A, temos um feixe de retas paralelas, que corta duas transversais.

    Pelo teorema de Tales:

     Toda reta paralela a um dos lados de um triângulo e que cruza os outros dois lados, divide esses dois lados em segmentos de reta proporcionais.