MMC de polinômios

Minimo múltiplo comum de polinômios
     Quando precisamos adicionar frações algébricas, necessitamos encontrar o m.m.c. de seus denominadores se estes forem diferentes, isto é, reduzimos as frações algébricas ao mesmo denominador.
Exemplo:

Regra

     O m.m.c.  é o produto de todos os fatores comuns e não-comuns, com maior expoente.

Exemplos:

     Determinar o mmc dos monômios 20a³b e 30a²b⁴x.

     Fatoramos os coeficientes

     20a³b = 2² . 5 . a³ . b

     30a²b⁴x = 2 . 3 . 5 . a² . b⁴ . x

     mmc = 2² . 3 . 5 . a³ . b⁴ . x = 60 a³b⁴x

     (Observe que o resultado é o produto dos fatores comuns com maior expoente (2² . a³ . b⁴) e fatores não-comuns aos dois monômios (3. 5. x)).

     Determinar o mmc dos polinômios x² – 4, 2x + 4 e x² – 2x.

     Fatorando os polinômios

     x² – 4 = (x+2) . (x-2)

     2x + 4 = 2 . (x+2)

     x² – 2x = x. (x-2)

     mmc = 2x (x+2) (x-2)

(Observe que o  resultado é o produto dos fatores comuns (x+2; x -2) e não comuns (2 . x): 2x (x+2)(x-2)